Данные для вычисления критерия l

xi	fi
от	до

Критерий . Применим для любых сгруппированных совокупностей, но при достаточно большом их объеме. Для вычисления необходимо предварительно вычислить теоретические частоты для наблюденных значений эмпирического распределения, т. е. произвести сопоставление этого распределения с предполагаемым теоретическим. При этом необходимо, чтобы величина частоты в каждом интервале значений х была бы не менее пяти. Если в каком-либо интервале значений х частота будет менее пяти, то такой интервал следует объединить с соседним.

Критерий вычисляется по следующей формуле:

, (7)

где m – число сравниваемых частот; – эмпирическая частота i -го интервала значений x; – теоретическая частота i -го интервала значений х.

Для удобства вычисления рекомендуется составить таблицу 3.

Таблица 3

Вспомогательная таблица для вычисления критерия c2

Интервалы x (от – до)

Далее вычисляют число степеней свободы k по формуле

k = m - p - 1,

где m — число сравниваемых частот (разрядов); p — число параметров теоретического распределения.

Для величины k найден закон распределения, по которому вычислены вероятности для различных значений и k. Значения приведены в приложении 1. Фрагмент этого приложения представлен в табл. 4.

Таблица 4

Таблица вероятностей Р для критерия c²

c2	k
	0,3173	0,6055	0,8013	0,9098	0,9626	0,9856	0,9948	0,9982

Если , гипотеза о законе распределения должна быть забракована. Если , то гипотеза принимается.

При отсутствии таблиц значений или для быстрой ориентировки при помощи критерия можно воспользоваться следующим правилом[2].

Определяется величина А:

. (8)

Если , то нулевая гипотеза о законе распределения бракуется, если , то она принимается.