Решение. Методические указания к решению задач

Статистика

Часть I

Теория статистики

Методические указания к решению задач

для студентов экономических специальностей

Могилев 2010

УДК 311.1

Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита

Протокол № 4 от 19.11.2009 г.

УМС по специальностям 1 – 25 01 08 и 1 – 25 01 04

Протокол № 3 от 19.11.2009 г.

Составители:

старший преподаватель О.Д. Малышева,

ассистент О.Г. Барсукова,

ассистент О.К. Шкинёва

Рецензент

к.э.н., доцент Т.И. Сушко

УДК 311.1

© УО «Могилевский государственный университет продовольствия», 2010

Тема 1. Сводка и группировка статистических материалов

Пример 1

Имеются данные о рабочих-сдельщиках за месяц (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Данные о стаже работы рабочих-сдельщиков и выработке продукции за месяц

№ п/п	Стаж работы, лет	Выработка рабочего, ден.ед.	№ п/п	Стаж работы, лет	Выработка рабочего, ден.ед.
	1,0			10,5
	1,0			1,0
	3,0			9,0
	6,5			9,0
	9,2			6,5
	4,4			5,0
	6,9			6,0
	2,5			10,1
	2,7			5,5
	16,0			2,5
	13,2			5,0
	14,0			5,3
	11,0			7,5
	12,0			7,0
	4,5			8,0

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произвести группировку рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции – всего и в среднем на одного рабочего.

Результаты представить в таблице и сделать выводы.

Решение

Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо, прежде всего, определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами.

Если интервалы равны, то величина интервала группировочного признака (стажа работы) определяем по формуле

,

где , – максимальное и минимальное значение признака;

– число образуемых групп.

Для нашего примера величина интервала равна: года.

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1-4 года, вторая – 4-7 и т.д. Для построения и оформления результатов группировки составим рабочую таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Группировка рабочих по стажу работы

Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего	Стаж, лет	Месячная выработка, ден. ед.
	1-4		1,0 1,0 3,0 2,5 2,7 1,0 2,5
	Итого		13,7	1 534
	4-7		4,4 6,5 4,5 6,5 5,0 6,0 5,5 5,0 5,3 6,9
	Итого		55,6	2 532
	7-10		9,2 9,0 9,0 7,5 7,0 8,0
	Итого		49,7	1 599
	10-13		11,0 12,0 10,5 10,1
	Итого		43,6	1 112
	13-16		16,0 13,2 14,0
	Итого		43,2
	Всего			7 691

Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в сводную аналитическую таблицу 1.3.

Таблица 1.3 – Сводная таблица группировки рабочих по стажу работы

Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Стаж, лет	Месячная выработка, ден. ед.
всего	в среднем по группе	всего	на одного работника
			4=3/2		6=5/2
	1-4		13,7	1,96		219,1
	4-7		55,6	5,56		253,2
	7-10		49,7	8,28		266,5
	10-13		43,6	10,9		278,0
	13-16		43,2	14,4		304,7
	Итого		205,8	6,86		256,4

Сравнивая графы 5 и 7 таблицы 1.3, видно, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.

Для полноты анализа сравним результативные показатели по каждой группе с показателями первой группы и представим результаты в таблице 1.4.

Таблица 1.4 – Зависимость выработки продукции от стажа рабочих

Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Месячная выработка продукции на одного рабочего, ден. ед.	Прирост месячной выработки продукции на одного рабочего к 1 группе
абсолютный, ден. ед.	относительный, %
	1-4		219,1	-	-
	4-7		253,2	34,1	15,6
	7-10		266,5	47,4	21,6
	10-13		278,0	58,9	26,9
	13-16		304,7	85,6	39,1
	Итого		-	-	-

Данные таблицы 1.4 показывают тенденцию роста выработки продукции от стажа работы. С ростом стажа постепенно увеличивается прирост продукции. Рабочие пятой группы, наиболее квалифицированные и опытные произвели продукции на 85,6 ден. ед. или на 39,1% больше по сравнению с рабочими первой группы. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что между изучаемыми признаками имеется прямая связь.