Тема 10. Экономические индексы

Обозначения индексируемых величин

Количественные (объемные величины)	Качественные величины	Сложные экономические показатели, получаемые как произведение количественных и качественных величин
q – количество (объем) товара, продукции в натуральном выражении	p – цена единицы товара	pq – стоимость продукции или оборот торговли
z – себестоимость единицы продукции	zq – себестоимость всей произведенной продукции или затраты на производство продукции
t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость)	tq – общие затраты времени на производство продукции

Формулы вычисления индивидуальных индексов

Название	Формула расчета, характеристика
Индивидуальный индекс цен (ip)	- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась цена на определенный вид товара в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: p1 – цена единицы товара в отчетном периоде; p0 – цена единицы товара в базисном периоде.
Индивидуальный индекс физического объема продажи или количества товаров (iq)	- показывает, во сколько раз возрос или уменьшился физический объем продажи определенного вида товара в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: q1 – количество товара в натуральном выражении в отчетном периоде; q0 – количество товара в натуральном выражении в базисном периоде.
Индивидуальный индекс стоимости или оборота торговли (ipq)	- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась стоимость определенного вида товара в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: p1q1 – фактическая стоимость товара (оборот торговли) в отчетном периоде; p0q0 – фактическая стоимость товара (оборот торговли) в базисном периоде.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции (iz)	- показывает, во сколько раз возросла или уменьшилась себестоимость единицы продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: z1 – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде; z0 – себестоимость единицы продукции в базисном периоде.
Индивидуальный индекс затрат на производство продукции (izq)	- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты на производство продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: z1q1 – затраты на производство единицы продукции в отчетном периоде; z0q0 – затраты на производство единицы продукции в базисном периоде.
Индивидуальный индекс производительности труда (iw)	- показывает, во сколько раз возросло или уменьшилось количество продукции определенного вида, выработанной одним работником в единицу времени в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: w1 – производительность труда (количество продукции, выработанной одним работником в единицу времени) в отчетном периоде; w0 – производительность труда (количество продукции, выработанной одним работником в единицу времени) базисном периоде.
Индивидуальный индекс трудоемкости продукции (it)	- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты труда или рабочего времени на производство единицы продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: t1 – трудоемкость продукции в отчетном периоде; t0 – трудоемкость продукции в базисном периоде.
Индивидуальный индекс затрат труда на производство продукции (itq)	- показывает, во сколько раз возросли или уменьшились затраты труда (рабочего времени) на производство продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным: где: t1q1 – затраты труда на производство продукции в отчетном периоде; t0q0 – затраты труда на производство продукции в базисном периоде.

Правила выбора веса индекса:

ü в индексах количественных (объемных) показателей соизмерителем (статистическим весом) является качественная величина, фиксируемая на уровне базисного периода;

ü в индексах качественных показателей соизмерителем (статистическим весом) является количественная величина, фиксируемая на уровне отчетного периода.

Характеристика и формулы вычисления общих агрегатных индексов

Название индекса	Формула расчета и характеристика индекса	Характеристика и формула расчета разности между числителем и знаменателем
Общий индекс цен Пааше ()	- показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде (во сколько раз возросла или уменьшилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению в базисным в результате изменения цен): где: - фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в отчетном периоде; – условная стоимость товаров в текущем периоде в ценах базисного периода (оборот торговли в сопоставимых ценах).	- показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен (сумма экономического эффекта, т.е. экономии или перерасхода, в результате изменения цен):
Общий индекс цен Ласпейреса ()	- показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в базисном периоде (во сколько раз возросла или уменьшилась бы стоимость продукции базисного периода при условии установления цен на уровне отчетного периода): где: - условная стоимость товаров в базисном периоде в ценах отчетного периода; – фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде.	- показывает, на сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали бы дороже или дешевле, если бы цены на них сложились на уровне отчетного периода:
Общий индекс цен Фишера ()	- является формальным и не имеет экономической интерпретации: или   где:   - индекс цен Пааше; - индекс цен Ласпейреса.	- не рассчитывается
Общий индекс физического объема продажи (количества) товаров ()	- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась стоимость товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема продажи (количества проданных товаров):   где:   – условная стоимость товаров в текущем периоде в ценах базисного периода (оборот торговли в сопоставимых ценах);   – фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде.	- показывает абсолютный прирост или уменьшение стоимости товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продажи (количества проданных товаров):
Общий индекс стоимости товаров (оборота торговли) ()	- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась стоимость товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов: где: – фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в отчетном периоде; – фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде.	- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение стоимости товара (оборота торговли) в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Взаимосвязь индексов стоимости товаров, физического объема продукции и цен
Общий индекс себестоимости продукции ()	- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости единицы продукции: где: – затраты на производство продукции (издержки производства) отчетного периода; – затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость продукции остается на уровне базисного периода.	- показывает абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения себестоимости единицы продукции:
Общий индекс физического объема (количества) продукции, взвешенного по себестоимости продукции ()	- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):   где: – затраты на производство продукции при условии, что себестоимость единицы продукции остается на уровне базисного периода; – затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода.	- показывает абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
Общий индекс затрат на производство всей продукции (издержек производства) ()	- показывает, во сколько раз выросла или уменьшилась себестоимость продукции (затраты на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов:   где: – затраты на производство продукции (издержки производства) отчетного периода; – затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода.	- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение себестоимости продукции (затрат на производство) в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Взаимосвязь индексов себестоимости продукции
Общий индекс трудоемкости продукции ()	- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения трудоемкости продукции (затрат рабочего времени на производство единицы продукции): где: – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде; – условная величина, показывающая, сколько времени пришлось бы потратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде.	- показывает абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения трудоемкости продукции (затрат рабочего времени на производство единицы продукции):
Общий индекс физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости ()	- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции): где: – условная величина, показывающая, сколько времени пришлось бы потратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде; – фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде.	- показывает абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения физического объема производства (количества произведенной продукции):
Общий индекс затрат времени на производство продукции ()	- показывает, во сколько раз выросли или уменьшились затраты рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет всех факторов: где: – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде; – фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде.	- показывает общий абсолютный прирост или уменьшение затрат рабочего времени на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:
Взаимосвязь индексов затрат времени на производство продукции

Формулы вычисления средних индексов из индивидуальных в форме среднегармонических и среднеарифметических

Название индекса	Формула расчета и характеристика индекса
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по цене ()	где: - фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в базисном периоде; - индивидуальный индекс физического объема продажи (количества) товаров.
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по себестоимости ()	где: – затраты на производство продукции (издержки производства) базисного периода; - индивидуальный индекс физического объема продажи (количества) товаров.
Средневзвешенный арифметический индекс физического объема продажи (количества) товаров по трудоемкости ()	где: – фактические затраты времени на производство всей продукции в базисном периоде; - индивидуальный индекс физического объема продажи (количества) товаров.
Среднегармонический индекс цен ()	где: - фактическая стоимость товаров (оборот торговли) в отчетном периоде; - индивидуальный индекс цен.
Среднегармонический индекс себестоимости ()	где: - затраты на производство продукции (издержки производства) отчетного периода; - индивидуальный индекс себестоимости.
Среднегармонический индекс трудоемкости ()	где: - фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде; - индивидуальный индекс трудоемкости продукции.

Формулы вычисления средних индексов качественных величин

Название индекса	Формула расчета и ее расшифровка
Индекс переменного состава ()	где: , – уровни осредняемого показателя в базисном и отчетном периодах соответственно (качественный показатель – цена, себестоимость, трудоемкость); , - веса (частоты) осредняемого показателя в базисном и отчетном периодах соответственно (количественный показатель).
Индекс постоянного (фиксированного) состава ()
Индекс структурных сдвигов ()
Взаимосвязь средних индексов

Формулы вычисления абсолютного прироста (уменьшения) средней себестоимости единицы продукции

Абсолютный прирост средней себестоимости единицы продукции – всего (), в том числе:
- за счет изменения себестоимости единицы продукции по отдельным предприятиям ()
- за счет структурных сдвигов ()
Совокупное влияние двух факторов
Абсолютный прирост затрат на производство продукции – всего (), в том числе:
- за счет изменения физического объема производства продукции ())	где:
- за счет изменения себестоимости единицы продукции по отдельным предприятиям ()
- за счет влияния структурных сдвигов ()
Совокупное влияние трех факторо в

Основные требования к территориальным индексам: