Метод моментов для вычисления дисперсии

где – момент первого порядка или средняя вели­чина из сокращенных значений, т. е. из натурального ряда чисел.

Расчёт сокращенных значений вариант (признаков):

=

А – условный ноль, субъективно выбираемый исследователем (может быть в середине, начале или конце исследуемого вариационного ряда);

i – длина интервала между соседними индивидуальными значениями исследуемого признака;

– момент второго порядка или средняя из квад­ратов сокращенных значений.

Формулы вычисления дисперсий

Название	Формула расчета, характеристика
Общая дисперсия	- характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов и причин, действующих в изучаемой совокупности;
Внутригрупповые дисперсии	- характеризуют вариации результативного признака внутри каж­дой группы вокруг среднего значения для этой группы;
Средняя из внутригрупповых дисперсия	- характеризует степень влияния на результативный признак всех факторов вме­сте, кроме группировочного.
Межгрупповая дисперсия	- характеризует вариацию, или отличия групповых средних от общей средней. Эти различия обусловлены действием только одного группировочного фактора. Чем сильнее он влияет на результатив­ный признак, тем больше групповые средние результативного при­знака отличаются от общего среднего значения, тем значительнее величина межгрупповой дисперсии;
Правило сложения дисперсий: Практическое применение правила: используется для взаимопроверки правильности расчета обшей дисперсии, на основании этого правила строятся показатели тесноты связи.
Показатели тесноты связи
Эмпирический коэффициент детерминации	- показывает, какая часть вариации результативного признака обусловлена факторными признаками, положенными в основание группировки
Эмпирическое корреляционное отношение	- показывает тесноту связи между результатом и факторным группировочным признаком. Если – связь между факторами полная, т.к. вариация результативного признака обусловлена факторным группировочным признаком. Если – связь отсутствует.