| Вид средней величины
| Формула расчёта, расшифровка
|
| средняя арифметическая
|
| а) простая
| применяется в тех случаях, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один или одинаковое число раз:
 ,
где  – индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности;
 – количество вариант в исследуемой совокупности.
|
| б) взвешенная
| применяется в тех случаях, когда отдельные значения исследуемой совокупности встречаются несколько, причём неодинаковое число раз:
 ,
где - индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности;
 - частоты повторения признаков.
|
| средняя гармоническая
|
| а) простая
| применяется, когда произведения  одинаковы или равны единице ( ):
 ,
где – количество вариант в исследуемой совокупности;
 - индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности.
|
| б) взвешенная
| применяется в тех случаях, когда при вычислении средней величины отсутствуют данные о частотах повторения признаков, но имеются данные об индивидуальных значениях признака и общем объеме совокупности:
 ,
где - индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности;
 - объем совокупности.
|
| средняя геометрическая
|
| а) простая
| применяется для исчисления среднего коэффициента роста в рядах динамики, если периоды времени, к которым относятся коэффициенты роста, одинаковы:
где - индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности;
– количество вариант в исследуемой совокупности.
|
| б) взвешенная
| используется, если известные коэффициенты роста относятся к разным по продолжительности времени отрезкам:
где - i- й вариант признака;
 - вес i- го варианта;
 - число вариантов осредняемого признака.
|
| средняя квадратическая -применяется при расчете с величинами квадратных функций, используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения:
|
| а) простая
| 
|
| б) взвешенная
| 
|
| средняя кубическая –применяется, если возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в кубических единицах измерения:
|
| а) простая
| 
|
| б) взвешенная
| 
|
| | | | |
| | |  |
| |
| |  |
Свойства средней величины:
|
| Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений каждого значения признака на его частоту:
 .
|
|
| Если все варианты осредняемого признака уменьшить на число  , то средняя величина уменьшится на это же число :
|
|
| Если все варианты осредняемого признака увеличить на число , то средняя величина увеличится на это же число :
|
|
| Если все индивидуальные значения признака уменьшить в  раз, то среднее значение нового признака уменьшится в раз:
|
|
| Если все индивидуальные значения признака увеличить в раз, то среднее значение нового признака увеличится в раз:
|
|
| Если частоты всех значений признака разделить или умножить на постоянное число, то средняя величина от этого не изменится:
|
|
| Сумма всех отклонений отдельных значений признака от средней величины всегда равняется нулю:
|
