Математическая статистика 4 страница

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

Решение:
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
, где . Вычислив предварительно , получаем
.

ЗАДАНИЕ N 44 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен …

Решение:
Выборочный коэффициент регрессии на вычисляется по формуле . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда объем выборки равен …

Решение:
Объем выборки вычисляется по формуле , где – частота варианты . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен …

Решение:
Выборочный коэффициент регрессии на вычисляется по формуле . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38

Решение:
Несмещенная оценка математического ожидания вычисляется по формуле . То есть .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Решение:
Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как , где
. Тогда
,
и

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Решение:
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал
при или при , где q находят по соответствующей таблице приложений.
Этому определению удовлетворяет интервал .

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

Решение:
Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку , а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение .

ЗАДАНИЕ N 41 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон относительных частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

ЗАДАНИЕ N 42 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

ЗАДАНИЕ N 43 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

Решение:
Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку , а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение .

ЗАДАНИЕ N 44 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде симметричного интервала , где точечная оценка математического ожидания , а точность оценки . В случае уменьшения объема выборки точность оценки ухудшается, то есть значение будет больше 2,13.

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда частота варианты в выборке равна …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения

Начало формы

Конец формы

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

Решение:
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
, где . Вычислив предварительно , получаем
.

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы

Конец формы

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен …

Решение:
Выборочный коэффициент регрессии на вычисляется по формуле . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки

Начало формы

Конец формы

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда относительная частота варианты равна …

0,25

Решение:
Относительная частота вычисляется по формуле , где – частота варианты , а – объем выборки. Вычислим предварительно частоту варианты как . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа

Начало формы