Теорема. Вероятность события , противоположного событию равна

.

Доказательство. Пусть полная система равновозможных элементарных исходов содержит событий, из которых (), благоприятны событию . Тогда исходов неблагоприятны событию , т.е. благоприятствуют событию . Таким образом,

.

Классическое определение вероятности предполагает, что

Ø число элементарных исходов конечно;

Ø эти исходы равновозможны.

Однако на практике встречаются испытания с бесконечным числом возможных исходов. Кроме того, нет общих методов, позволяющих результат испытания, даже с конечным числом исходов, представить в виде суммы равновозможных элементарных исходов. Поэтому применение классического определения вероятности весьма ограничено. Пример: кубик со смещенным центром тяжести.