Классическое определение вероятности события. Случаи равновероятных исходов

Классическое определение вероятности связано с определением благоприятствующего исхода. Исход называется благоприятствующим данному событию, если его появление влечет за собой наступление этого события. Вероятность события равна отношению числа равновозможных благоприятствующих элементарных исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов данного испытания:

,

где ­– число благоприятствующих событию исходов;

– общее число возможных исходов.

Примеры:1. Кубик, 2. Какова вероятность того, что в произвольном двузначном числе две цифры одинаковы (9/90 = 0.1), 3. Из букв слова “дифференциал” выбирается одна буква. Какова вероятность того, что это а) гласная, б) буква “ф”.

Из определения вероятности события следует, что , поэтому всегда выполняются неравенства , т.е. вероятность любого события есть неотрицательное число, не превышающее единицы.

ü Если , то событие невозможное.

ü Если , то событие достоверное.

ü Равновозможные элементарные события являются равновероятными, т.е. обладают одной и той же вероятностью.