Статистические ряды распределения. После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Он представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называют атрибутивными, а ряды, построенные по количественным признакам (в порядке возрастания или убывания наблюдаемого значения), – вариационными.

Вариационные ряды распределения состоят из вариантов и частот. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду называют вариантами. Они могут быть положительными, отрицательными, абсолютными и относительными.

Частоты – численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. – это числа, показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности.

Частости – частоты, выраженные в виде относительных величин (в долях, единицах, процентах). Сумма всех частостей равна 1 или 100%

Замена частот частостями позволяет сопоставить вариационные ряды с разным числом наблюдений.

В зависимости от характера вариации, вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные ряды. Дискретные ряды основаны на прерывных признаках, имеющих только целые значения, а интервальные – на непрерывных признаках, принимающих любые значения, в том числе дробные.

02,10,12

Построение дискретных и интервальных рядов распределения

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значения признака x, а затем подчитывается частота повторения каждого варианта f.

Дискретный ряд принято оформлять в виде таблице, состоящей из 2-х колонок или 2-х строк, в одной из которых представлены варианты, в другой – частоты.

Формула для определения частотностей: .

Дискретный ряд принято оформлять графически с помощью полигона распределения.

Построение интервального ряда аналогично выполнению группировки по количественному признаку.

Кроме обычных частот в вариационном ряду можно рассчитать нарастающим итогом накопленные (кумулятивные) частоты, по которым строим суждения о том, какое число единиц совокупности обладает значением «не более» или «не менее определенного».

Интервальные ряды изображают графически с помощью гистограммы по x и f. В ряде случаев по накопленным частотам строится кумулята по xиS.