Задачи эталоны

Пример 1: Из 120 детей, больных ревматизмом, состоящих под диспансер­ным наблюдением, у 10% сформировался порок сердца.

Определить ошибку репрезентативности и доверительные границы показателя частоты формирования порока сердца у детей, больных ревма­тизмом к состоящих под диспансерным наблюдением.

1. Вычисляем ошибку репрезентативности

mp = √	10*(100-10)	= ± 2,7

2. Определяем доверительные границы генеральной совокупности.

Задаем необходимую степень вероятности безошибочного прогноза. Для данного исследования достаточно Р=95%. что при n > 30 соответству­ет значению критерия t = 2

Pгeн = Pвыб ± tm_P Рген=10±2*2,7=10±5,4 то есть не более 15,4% и не менее 4,6%

Вывод: С вероятностью безошибочного прогноза равной 95% уста­новлено, что частота формирования порока сердца у детей, больных рев­матизмом и состоящих под диспансерным наблюдением составит не менее 4,6 и не более 15,4 случаев на 100 больных ревматизмом детей.

Пример 2: Обследовались 25-летние мужчины и женщины. В группе муж­чин:

средняя величина спирометрии М₁ = 3400 см²

средняя ошибка m₁ = 250,0 см²

В группе женщин:

средняя величина спирометрии М₂ = 2600 см²

средняя ошибка m₂ - 150,0 см²

Определить достоверность различия полученных результатов.

t =	M1 – M2	=	3400 - 2600	=		= 2,76
√ m12 + m22	√ 2502 +1502	√ 85000

Вывод: Значение t=2,76 что соответствует вероятности безошибочно­го прогноза более 95%. Следовательно, различие в средних величинах спи­рометрии у мужчин и женщин достоверно.

Пример 3: При изучении показателей летальности в двух городских больницах были получены следующие данные: в больнице А показатель летальности Р₁ был равен 3,2% (m₁= ±0,04%), в больнице Б — Р₂ = 2,7% (m₂ = ±0,07%). Состав больных по отделениям был примерно одинаковым. Оценить достоверность разности показателей летальности в больницах А и Б.

t =	P1 – P2	=	3,2 -2,7	=	0,5	= 6,25
√ m12 + m22	√ 0,042 + 0,072	√ 0,0065

Вывод: Статистически достоверно (t > 2), летальность в больнице А показатель выше, чем в больнице Б.

Контрольные вопросы

1. Что такое средняя ошибка средней арифметической, ее определение и применение?

2. Как определяется достоверность различий средних величин, для каких целей?

3. Как рассчитать ошибку репрезентативности?

4. Как определяются доверительные границы для генеральной совокупно­сти?

5. Как определяется достоверность разности относительных показателей?

6. Что такое «вероятность безошибочного прогноза»?

7. Что означает понятие «нулевая гипотеза»?

8. Можно ли оценить величину хи квадрат без таблицы? Каковы критерии оценки?