Параметрические и непараметрические критерии

Все критерии различий условно подразделены на две группы: параметрические и непараметрические критерии.

Критерий различия называют параметрическим, если он основан на конкретном типе распределения генеральной сово­купности (как правило, нормальном) или использует парамет­ры этой совокупности (средние, дисперсии и т.д.). Критерий различия называют непараметрическим, если он не базируется на предположении о типе распределения генеральной совокуп­ности и не использует параметры этой совокупности. Поэтому для непараметрических критериев предлагается также исполь­зовать такой термин как «критерий, свободный от распределе­ния» (8, с. 37).

При нормальном распределении генеральной совокупности параметрические критерии обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими. Иными словами, они спо­собны с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу, если последняя неверна. По этой причине в тех случаях, когда выборки взяты из нормально распределенных генеральных со­вокупностей, следует отдавать предпочтение параметрическим критериям.

Однако, как показывает практика, подавляющее большин­ство данных, получаемых в психологических экспериментах, не распределены нормально, поэтому применение параметрических критериев при анализе результатов психологических исследова­ний может привести к ошибкам в статистических выводах. В та­ких случаях непараметрические критерии оказываются более мощными, т.е. способными с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу.

Итак, при оценке различий в распределениях, далеких от нормального, непараметрические критерии могут выявить зна­чимые различия, в то время как параметрические критерии та­ких различий не обнаружат. Важно отметить, что, во-первых, непараметрические критерии выявляют значимые различия и в том случае, если распределение близко к нормальному, во-вто­рых, при вычислениях вручную непараметрические критерии яв­ляются значительно менее трудоемкими, чем параметрические.