Решение. Легко заметить, что в отличие от математического ожидания, размерность дисперсии равна квадрату размерности случайной величины

.

Легко заметить, что в отличие от математического ожидания, размерность дисперсии равна квадрату размерности случайной величины. Для характеристики рассеивания более удобно использовать другую величину, размерность которой совпадает с размерностью величины. Такой характеристикой является среднее квадратичное отклонение.

¢ Среднее квадратичное отклонение

Определение.

Средним квадратичным отклонением случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии: . Вероятностный смысл дисперсии: характеризует степень рассеивания случайной величины около математического ожидания (в одной размерности со случайной величиной).

Пример7.

Дано . Найдите .