Дәріс. Анализге кіріспе. Тізбектің шегі, функцияның шегі

Анықтама. және бос емес сандар жиындары болсын. Егер жиынының кез келген элементіне белгілі бір заңдылықпен жиынының бір элементі сәйкес келетін болса, онда жиынында функциясы берілді дейді.

Мұндай жағдайда ті тәуелсіз шама (аргумент), ал ті тәуелді шама (функция) деп атайды. әрпі пен жиындарының арасында сәйкестік заңдылықты береді. жиыны функцияның анықталу облысы, ал жиыны функция мәндерінің жиыны деп аталады.

Функцияның үш түрлі жолмен беріледі:

а) Аналитикалық тәсілмен;

б) Таблицалы, яғни мәндер тәсілімен;

в) Графиктік тәсілмен.

Функцияның негізгі қасиеттері:

1. Анықтама. Егер аралығында жатқан барлық нүктелері үшін теңсіздігі орындалатындай саны табылса, онда функциясы аралығында шектелген функция деп аталады.

Дербес жағдайда, болғанда шарты айнымалысының шектеулігін көрсетеді.