Екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуі

(6.6)

Теорема.(6.6) теңдеуі әрқашан не шеңберді (егер ), не эллипсті (егер ), не гиперболаны (егер ), не параболаны (егер ) анықтайды. Бұл жағдайларда эллипс (шеңбер) нүктеге немесе жорымал эллипске (шеңберге), гипербола қиылысатын түзулердің жұбына, парабола параллель түзулердің жұбына айналуы мүмкін.

1-мысал. теңдеуін канондық түрге келтіру керек. эллипстің теңдеуі.

. Осыдан деп белгілесек - эллипстің канондық теңдеуі, Бұл жүйенің басы нүктесінде орналасқан.