Многокутники

Чотирикутник – це частина площини, обмежена замкненою ламаною, яка містить чотири ланки. Вона складається з чотирьох вершин (точок) і чотирьох сторін (відрізків), що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з даних точок не повинні лежати на одній прямій. Вершини називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Несусідні вершини називаються протилежними. Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями.

Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°. A + В + С + D = 360°.

Кожна сторона чотирикутника менша за суму усіх його інших сторін.

АВ < АD + ВС + СВ.

Паралелограм - це чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.

Існує декілька окремих видів паралелограмів:

Прямокутник – паралелограм, всі кути якого прямі;

Ромб – паралелограм, всі чотири сторони якого рівні;

Квадрат – рівносторонній прямокутник або прямокутний ромб.

Властивості паралелограма:

1. Протилежні сторони паралелограма рівні, тобто АВ = DC та AD = BC.

2. Протилежні кути паралелограма рівні, тобто А = С та В = D.

3. Діагоналі паралелограма перетинаються та в точці перетину діляться навпіл.

4. Сума сусідніх кутів дорівнює 1800, загальна сума кутів паралелограма дорівнює 3600.

5. Сума квадратів діагоналей дорівнює подвоєній сумі квадратів його сторін.

Властивості квадрата:

1. У квадрат завжди можна вписати коло.

2. Навколо квадрату завжди можна описати коло.

Властивості ромба:

1. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.

2. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.