Трикутники

Означення: Трикутником називаєтьсяфігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що сполучають ці точки попарно. Точки називаються вершинами, а відрізки – сторонами трикутника.

Вершини трикутника позначають великими латинськими літерами А, В, С, кути при відповідних вершинах грецькими літерами α, β, γ, а довжини протилежних сторін – маленькими латинськими літерами а, b, с.

Сума внутрішніх кутів трикутника – 180^°. α+β+γ = 180^°

Зовнішній кут трикутника (кут, суміжний до внутрішнього кута) завжди дорівнює сумі двох інших внутрішніх кутів трикутника.

Сума довжин двох будь-яких сторін трикутника завжди перевищує довжину третьої сторони. Це є нерівність трикутника або аксіома трикутника.

Трикутники можна класифікувати в залежності від відносної довжини його сторін:

· В рівносторонньому трикутнику всі сторони мають однакову довжину. Всі кути рівностороннього трикутника також рівні і дорівнюють 60^°. Рівносторонній трикутник також називають правильним.

· В рівнобедреному трикутнику дві сторони мають однакову довжину, третя сторона при цьому називається основою трикутника. Рівнобедрений трикутник також має рівні кути, які знаходяться при його основі.

· Різносторонній трикутник має сторони різної довжини. Внутрішні кути різностороннього трикутника також різні.

Рівносторонній

Рівнобедрений

Різносторонній

Також трикутники можна класифікувати відповідно до їх внутрішніх кутів:

· Прямокутний трикутник має один внутрішній кут рівний 90^° (прямий кут). Сторона, протилежна до прямого кута, називається гіпотенузою. Інші дві сторони називаються катетами прямокутного трикутника.

· Тупокутний трикутник має один внутрішній кут більший, ніж 90^°.

· В гострокутному трикутнику всі кути менше за 90^°. рівносторонній трикутник є гострокутним, але не всі гострокутні трикутники рівносторонні.

Прямокутний

Тупокутний

Гострокутний