Об’єм тіла, його властивості і вимірювання

Теорія вимірювання об’ємів ґрунтується на аксіомах, подібних аксіомам площі, та на поняттях рівновеликості і рівноскладеності просторових фігур.

З геометричної точки зору:

кожному многограннику можна поставити у відповідність додатну скалярну величину, що називається об’ємом так, що:

1) рівні многогранники мають рівні об’єми;

2) об’єм многогранника, що є об’єднанням двох многогранників, які не мають внутрішніх спільних точок, дорівнює сумі об’ємів цих многогранників;

3) числове значення об’єму куба з довжиною ребра, що дорівнює одиниці довжини е, дорівнює одиниці об’єму е³.

З фізичної точки зору об’єм – це здатність тіла займати якийсь простір.

Для величини об’єму виконуються всі вище зазначені властивості величин (об’єми можна додавати, віднімати і в результаті отримувати об’єм, можна множити на число, ділити на число і ділити на об’єм).

У стародавні часи об’єми рідких тіл вимірювалися такими одиницями, як бочка – 40 відер, відро – 10 штоф, штоф – 2 пляшки, пляшка – 2 сороковки, сороковка – 2,5 сотки, сотка – 2 шкалики.

Міжнародна система одиниць для вимірювання об’ємів пропонує такі одиниці: кубічний метр (м³), кубічний дециметр (дм³), кубічний сантиметр (см³), кубічний міліметр (мм³), літр (л), гектолітр (гл), мілілітр (мл). В цій системі літр розглядається як особлива назва кубічного дециметра, тобто

1 л = 1 дм³.

За Програмою початкової школи з математики у 1 класі розв’язують задачі на обчислення об’ємів рідини у літрах.