Поняття величини та її вимірювання

З поняттям величин доводиться часто мати справу в курсі математики, фізики, хімії тощо. Довжина відрізка, площа фігури, об’єм геометричного тіла, маса фізичного тіла, його температура, міцність мінералу, час, вартість, швидкість та прискорення тіла – все це величини різних родів.

Що ж таке величина?

Поняття величини є одним з основних понять, яке використовується у різних науках і навчальних предметах. Загальне поняття величини не підлягає строгому означенню, але величинуможна уявити як особливу властивість реальних об’єктів або явищ.

Величини можуть бути:

· одного роду – ті, що виражають одну і ту ж властивість об'єктів деякої множини;

· різного роду (довжина і площа, об'єм і маса) – ті, що виражають різні властивості об'єктів;

· скалярні (довжина, площа, об'єм, маса) – ті, що виражені тільки числовим значенням;

· векторні (сила, прискорення) – ті, що виражені не тільки числовим значенням, але й напрямком.

Величини мають певні властивості:

- будь-які дві величини одного роду можна порівнювати:вони або рівні, або одна менше іншої, тобто для них має місце відношення «дорівнює», «менше» або «більше» і для будь-яких величин а і b характерне одне і тільки одне відношення:

а = b, а < b, а > b;

- величини одного роду можна додавати, в результаті додавання отримується величина того ж самого роду, тобто для будь-яких двох величин а і b однозначно визначена величина а + b, яку називають сумою величин а і b;

- величину можна множити на дійсне число, в результаті отримується величина того ж роду, тобто для будь-якої величини а і будь-якого невід’ємного дійсного числа х однозначно визначена величина b = х · а, яку називають добутком величини а на число х;

- величини одного роду можна віднімати,тобто визначати різницю величин через суму: різницею величин а і b називають таку величину с, що а = b + с;

- величини одного роду можна ділити, тобто визначати частку через добуток величини на число: часткою величин а і b називається таке невід’ємне дійсне число х, що а = х · b або х називають відношенням величин а і b і позначають х = .