Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Пряма пропорційність



Означення. Прямою пропорційністю називають функцію виду , де k – деяке число, що не дорівнює нулю.

Число k у формулі називають коефіцієнтом пропорційності.

Пряма пропорційність – це окремий випадок лінійної функції при , а . Тому справедливі такі твердження:

1. Областю визначення прямої пропорційності є множина R.

2. Пряма пропорційність з додатним (від’ємним) коефіцієнтом пропорційності є зростаючою (спадною) функцією на всій області визначення.

3. Графіком прямої пропорційності є пряма з кутовим коефіцієнтом, що дорівнює коефіцієнту пропорційності, і початковою ординатою, що дорівнює нулю. На рис. зображено графіки прямої пропорційності для .

       
   


4. Для прямої пропорційності відношення двох довільних значень аргументу, що існує, дорівнює відношенню відповідних значень функції: .

Для прямої пропорційності з додатним коефіцієнтом із збільшенням (зменшенням) значення аргументу в кілька разів відбувається збільшення (зменшення) значення функції у стільки ж разів.

Наприклад. Точка (2; 4) належить графіку прямої пропорційності. Записати формулу цієї залежності.

Розв’язання. Згідно з означенням прямої пропорційності, шукана формула має вигляд , де k – деяке число, відмінне від нуля. Оскільки точка (2; 4) належить графіку розглядуваної функції, то , звідки .

Отже, шуканою формулою є .





Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 679 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...