Види теорем

Розрізняють пряму, обернену, протилежну і обернену до протилежної теореми.

1. А В – пряма теорема,

2. В А – обернена теорема,

3. - протилежна теорема,

4. - обернена до протилежної теорема.

Пряма і обернена до протилежної теореми є рівносильними.

Приклад: «Якщо кути вертикальні, то вони рівні» – пряма теорема.

А: «кути вертикальні», В: «кути рівні».

А В – пряма теорема.

Обернена: В А: «Якщо кути рівні, то вони вертикальні».

Протилежна: : «Якщо кути не вертикальні, то вони не рівні».

Обернена до протилежної: : «Якщо кути не рівні, то вони не вертикальні».

Існує зв'язок між названими видами теорем. Встановлено, що теореми А В і рівносильні, тобто А В . Отриману рівносильність називають законом контрапозиції.