Изобарический процесс

Изобарическим процессом называется процесс, происходящий в системе с неизменной массой при постоянном давлении.

Такой процесс осуществляется, например, при нагревании или охлаждении газа, находящегося в цилиндре с подвижным поршнем, на который действует постоянное внешнее давление (рис.27.2.а).

На рис. 27.2.б показаны процессы изобарического расширения газа при нагревании (отрезок 1-2 прямой, называемой изобарой) и изобарического сжатия при его охлаждении (отрезок 1-3).

Элементарная работа dА, совершаемая идеальным газом в изобарическом процессе, определяется из выражения с учетом того, что из уравнения Клапейрона-Менделеева

,

то есть

^. (27.12)

Рис.27.2

Работу А₁₂ , совершаемую газом в процессе изобарического перехода из состояния 1в состояние 2, находим интегрированием выражения (27.12):

. (27.13)

Как видно на рис.27.2.б, работа А₁₂ численно равна площади заштрихованной фигуры 1®2®V₂®V₁.

Используется и другое выражение для работы А₁₂, получаемое из (27.12):

^. (27.14)

Из (27.12) следует, что

(27.15)

Выражение (27.15) позволяет определить физический смысл универсальной газовой постоянной R - она численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при изобарическом нагревании на один Кельвин.

Изменение внутренней энергии газа в изобарическом процессе так же, как в изохорическом, равно

(27.16)

и

^. (27.17)

Элементарное количество теплоты, сообщенное газу в изобарическом процессе определяется как

, (27.18)

где C_mP - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Если в интервале температур от T₁ до T₂ величину С_mP можно считать постоянной, то подводимое количество теплоты Q₁₂ к газу для перехода из состояния 1 в состояние 2 равно

. (27.19)

Для нахождения молярной теплоемкости газа при изобарическом процессе подставим выражения (27.12), (27.16) и (27.18) в уравнение первого закона термодинамики в форме (27.8):

(27.20)

и после сокращения на получим так называемое уравнение Роберта Майера:

. (27.21)

Из уравнения (27.21) следует, что молярная теплоемкость идеального газа в изобарическом процесса больше его молярной теплоемкости в изохорическом процессе на величину, равную универсальной газовой постоянной. Это легко объясняется, так как в изобарическом процессе в отличие от изохорического теплота, сообщаемая газу, расходуется не только на изменение внутренней энергии газа, но и на совершение им работы. С учетом (27.10) перепишем выражение (27.21) в виде

^. (27.22)

Из уравнения Клапейрона-Менделеева (14.1) при постоянных значениях величин p, M, m, и R находим уравнение состояния идеального газа в изобарическом процессе ( закон Гей-Люссака):

. (27.23)