Изохорическим процессом называется процесс, происходящий в системе с неизменной массой при постоянном объеме

Рис.27.1

Если к газу, заключенному в сосуд неизменного объема, подвести некоторое количество теплоты, то, как показывает опыт, его давление и температура возрастут. В координатных осях р и V этот процесс изображен отрезком 1-2 вертикальной прямой (рис. 27.1), называемой изохорой.

Работа газом над внешними телами не совершается, так как изменения объема нет (dV=0), то есть

(27.2)

и

^. (27.3)

Поэтому из первого закона термодинамики (26.4) следует, что в изохорическом процессе все количество теплоты, сообщаемое газу, идет на изменение его внутренней энергии:

. (27.4)

Или с учетом (25.4)

^, (27.5)

где С_mV - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Опыты показывают, что С_mV зависит от химического состава газа и его температуры. Однако в узком диапазоне температур можно считать, что
С_mV» Const. Поэтому изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 1 в состояние2 найдем интегрированием выражения (27.5):

или

. (27.6)

Соответственно, количество теплоты, сообщенное газу в этом процессе, равно

. (27.7)

Из (27.7) следует, что при T₂>T₁ к газу подводится определенное количество теплоты (Q₁₂ > 0), а при T₂<T₁ - отводится (Q₁₂ < 0).

Следует повторить, что внутренняя энергия идеального газа определяется только его массой, химическим составом и температурой, поэтому выражения (27.5) и (27.6) справедливы для любого процесса изменения состояния идеального газа (изохорического, изобарического и пр.).

Подставляя выражение (27.5) в (27.1), можно записать уравнение первого закона термодинамики в виде

. (27.8)

Для бесконечно малого изменения внутренней энергии газа dU из (23.6) находим

^. (27.9)

Сравнивая это выражение c (27.5), получаем

^. (27.10)

Таким образом, молярная теплоемкость идеального газа в изохорическом процессе зависит только от числа степеней свободы его молекул.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева (14.1) с учетом постоянства величин V, M, m, и R, находим уравнение состояния газа в изохорическом процесса (закон Шарля):

. (27.11)