Изображение процесса сжатия воздуха

В СТУПЕНИ В p, v- И T, s- КООРДИНАТАХ

Процесс сжатия (повышения давления) воздуха в ступени компрессора является, вообще говоря, неравновесным. Но степень этой неравновесности невелика, и поэтому его обычно условно изображают в различных термодинамических координатах.

На рис. 3.5 изображен процесс повышения давления воздуха в ступени компрессора в р, v - и T, s - координатах. Изобары р = р ₁ и р = р ₃ соответствуют давлению воздуха перед и за ступенью. Точка 1 изображает состояние воздуха на входе в ступень. Линии 1 - 2 и 2 - 3 соответствуют процессам повышения давления в РК и НА. В авиационных компрессо­рах теплообмен между потоком в компрессоре и окружающей средой на установив­шихся режимах пренебрежимо мал. Если бы, кроме то­го, воздух в компрессоре был бы лишен вязкости, то процесс повышения давления в ступени протекал бы при постоянной энтропии, т. е. по адиабате, изображенной линиями 1-3 _ад.

В действительности выделение теплоты, связанной с диссипацией энергии в процессе сжатия (будем называть её теплотой трения), при практическом отсутствии теплообмена с окружающей средой приведет к некоторому увеличению температуры за ступенью по сравнению с достигаемой в адиабатном процессе с таким же повышением давления. В результате реальный процесс сжатия изобразится линиями 1-3, расположенными правее адиабаты, а температура Т ₃ за ступенью окажется выше Т _3ад .

Можно принять, что увеличение энтропии в результате выделения теплоты трения опреде­ляется равенством . Тогда суммарная теплота трения будет связана с изменени­ем энтропии в реальном процессе 1-3 условием

,

откуда следует, что величина L_r может быть выражена в T, s - диаграмме (см. рис. 3.5) площадью, лежащей между линией 1-3 и осью абсцисс.

Согласно уравнению Бернулли (1.15) работа вращения колеса ступени, равна

, (3.5)

где - политропная работа сжатия (повышения давления) в ступени. Из рис. 3.5 видно, что эта работа превышает работу повышения давления в адиабатном процессе 1-3 _ад, равную (см. рис. 3.5), на величину, эквивалентную площади заштрихованного на рис. 3.5 криволинейного треугольника, обозначенной симво­лом Δ L_r. Поскольку это увеличение L _п.ст по сравнению с L _ад.ст явля­ется следствием выделения теплоты трения, в теории компрессоров его принято называть тепловым сопротивлением.

С учетом сказанного уравнение (3.5) может быть записано в виде

, (3.6)

откуда следует, что вредная роль гидравлических потерь проявляется в компрессорах двояко: как непосредственно в виде затраты работы L_r на преодоление гидравлических сопротивлений, так и дополнительно в виде теплового сопротивления Δ L_r.