Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение

Если сложное движение тела слагается из вращательного вокруг оси Аа с угловой скоростью и поступательного со скоростью v, направленной параллельно оси Аа (рис.33), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы v и направлены в одну сторону, то при принятом нами правиле изображения винт будет правым; если в разные стороны, - левым.

Расстояние, проходимое за время одного оборота любой точкой тела, лежащей на оси винта, называется шагом h винта. Если величи­ны v и постоянны, то шаг винта также будет постоянным. Обо­значая время одного оборота через Т, получаем в этом случае vT=h и T=2 , откуда h=2 v/ .

Рис.33

При постоянном шаге любая точка М тела, не лежащая на оси винта, описывает винтовую линию. Скорость точки М, находящей­ся от оси винта на расстоянии r, слагается из поступательной ско­рости v и перпендикулярной ей скорости, получаемой во враща­тельном движении, которая численно равна . Следовательно,

.

Направлена скорость по касательной к винтовой линии. Если цилиндрическую поверхность, по которой движется точка М, разрезать вдоль образующей и развернуть, то винтовые линии, обратятся в прямые, наклоненные к основанию цилиндра под углом .