Относительное, переносное и абсолютное движения

До сих пор мы изучали движение точки или тела по отношению к одной заданной системе отсчета. Однако в ряде случаев при реше­нии задач механики оказывается целесообразным (а иногда и не­обходимым) рассматривать движение точки (или тела) одновременно по отношению к двум системам отсчета, из которых одна считается основной или условно неподвиж­ной, а другая определенным образом движется по отношению к первой. Движение, совершаемое при этом точкой (или телом), называют со­ставным или сложным. Например, шар, катящийся по палубе движу­щегося парохода, можно считать совершающим по отношению к бе­регу сложное движение, состоящее из качения по отношению к палубе (подвижная система отсчета), и движение вместе с палубой парохода по отношению к берегу (не­подвижная система отсчета). Таким путем сложное движение шара разлагается на два более простых и более легко исследуемых.

Рис.28

Рассмотрим точку М, движущуюся по отношению к подвижно системе отсчета Oxyz, которая в свою очередь как-то движется отно­сительно другой системы отсчета , которую называем основ­ной или условно неподвижной (рис. 28). Каждая из этих систем отсчета связана, конечно, с определенным телом, на чертеже не по­казанным. Введем следующие определения.

1. Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвиж­ной системе отсчета (к осям Oxyz), называется относительным движением (такое движение будет видеть наблюдатель, связанный с этими осями и перемещающийся вместе с ними). Траектория АВ, описываемая точкой в относительном движении, называется относи­тельной траекторией. Скорость точки М по отношению к осям Oxyz называется относительной скоростью (обозначается ), a ускорение - относительным ускорением (обозначается ). Из определения следует, что при вычислении и можно движение осей Oxyz во внимание не принимать (рассматривать их как непод­вижные).

2. Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Oxyz (и всеми неизменно связанными с нею точками пространства) по отно­шению к неподвижной системе , является для точки М пере­носным движением.

Скорость той неизменно связанной с подвижными осями Oxyz точки m, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка М, называется переносной скоростью точки М в этот момент (обозначается ), а ускорение этой точки т - переносным ускорением точки М (обозначается ). Таким образом,

.

Если представить себе, что относительное движение точки про­исходит по поверхности (или внутри) твердого тела, с которым жестко связаны подвижные оси Oxyz, то переносной скоростью (или ускорением) точки М в данный момент времени будет скорость (или ускорение) той точки т тела, с которой в этот момент совпадает точка М.

3. Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчета , называется абсолютным или сложным. Траектория CD этого движения называется абсолютной траекто­рией, скорость - абсолютной скоростью (обозначается ) и ускорение - абсолютным ускорением (обозначается ).

В приведенном выше примере движение шара относительно палу­бы парохода будет относительным, а скорость - относительной ско­ростью шара; движение парохода по отношению к берегу будет для шара переносным движением, а скорость той точки палубы, которой в данный момент времени касается шар будет в этот момент его пере­носной скоростью; наконец, движение шара по отношению к берегу будет его абсолютным движением, а скорость - абсолютной ско­ростью шара.