Означення. В сучасній фізиці існує дві системи одиниць фізичних величин

В сучасній фізиці існує дві системи одиниць фізичних величин. Одна з них була розроблена в

1832 р. німецьким математиком астрономом і фізиком Карлом Гаусом, носить його ім'я і використовується головним чином в теоретичній фізиці. Інша – Міжнародна система одиниць (СІ, SІ) використовується для розв’язування практичних інженерного характеру задач.

В системі одиниць Гауса основними є три величини: довжина з одиницею

1см, маса з

одиницею 1г

та час з одиницею 1с. Абревіатура з назв одиниць цих величин СГС використовується

як інша назва цієї системи. В СІ використовуються сім основних фізичних величин, із яких три механічні: довжина –1 м, маса – 1 кг, час – 1 с; ще чотири величини репрезентують окремі галузі

фізики. Основною електричною величиною є сила струму з одиницею

1А; фотометрична – сила

світла з одиницею 1 кандела (1 кд); термодинамічна – абсолютна температура з одиницею в один кельвін (К); кількість речовини – моль, 1 моль.

Електричний заряд в СГС є похідною величиною. Розмірність та одиниця його визначаються із

закону Кулона за умови, що коефіцієнт пропорційності k безрозмірний і дорівнює одиниці. Тобто закон Кулона в СГС має вигляд

F 12 =

q 1 q 2

r

12

r 12. (СГС, k =1) (1.3.1)

З (1.3.1) видно, що розмірність заряду { q }= см3 2 г1 2 с−1, а о диниця електричного заряду в СГС – це

заряд, який діє на рівний йому заряд, розміщений на відстані 1см, із силою в 1 дину. Власної назви

ця одиниця не отримала й далі буде називатися просто "одиниця заряду СГС". Таким чином, формула (1.3.1) не лише описує фізичний закон, але також є теоретичним еталоном одиниці електричного заряду в СГС.

В СІ електричний заряд теж є похідною величиною, проте визначається по іншому – через

формулу для сили стаціонарного струму

I = q t. Один кулон – це заряд, який переноситься крізь

переріз провідника постійним струмом силою в 1 А за 1 секунду; тобто одиницями заряду обох систем існує такий зв’язок:

1Кл ↔ 3×109 од. заряду СГС,

1Кл =1А ⋅1с. Між

точніше 2, 997×109 = 0, 1× c, відповідно до чисельного значення швидкості світла у вакуумі.

Вибір одиниці заряду в СІ не пов'язаний із законом Кулона, тому слід очікувати, що коефіцієнт

пропорційності k не дорівнює одиниці й повинен мати певну розмірність. Знайдемо k, обчисливши

силу взаємодії двох однакових точкових зарядів

q 1 = q 2 = 1 Кл, розміщених на відстані 1 м. В СГС

отримуємо

F = 9 ×1014 дин. В СІ

F = k H = k ×105 дин. Прирівнявши обидва числа, отримуємо

k = 9×109 кг1м3с−4 А2 (точніше 8.982×109).

В СІ прийнята так звана раціоналізована форма запису закону Кулона зміст якої в тому, що

замість k вводиться нова константа ε 0 така, що

k = 1

4πε0

= 9 ×109 од. СІ. (1.3.2)

В результаті закон Кулона в СІ записується так:

F = q 1 q 2 r. (CI) (1.3.3)

0 12

12 4πε r 3 12

Коефіцієнт ε0

називається електричною сталою. Розмірність ε0

компактніше виражається не через

розмірності основних величин, а через розмірність електричної ємності {ε0 }= Ф м

(фарада-на-метр).

Термін "діелектрична проникність вакууму", який іноді вживається як інша назва цього коефіцієнта,

не можна вважати вдалим, оскільки ε 0

не має відношення до поляризації вакууму. Це лише

коефіцієнт пропорційності в законі Кулона, чисельне значення якого визначається вибором одиниць величин, які туди входять. Раціоналізована форма запису закону Кулона має на меті практичні потреби, оскільки у формулах, які часто вживаються на практиці, наприклад, у виразі для ємності

плоского конденсатора, відсутній множник множник присутній.

4π, тоді як у відповідній формулі, записаній в СГС, цей

СГС чи СІ

Система СГС має мінімальний базис, який складається із трьох основних фізичних величин.

Тобто розмірність будь-якої фізичної величини в СГС можна виразити, використовуючи лише три основні величини. Ця властивість системи СГС демонструє тісний зв’язок усіх фізичних дисциплін.

Розмірність довільної фізичної величини f

в СГС виражається формулою

де l, m, n

{ f }= см l ⋅ г m ⋅ c n, (1.3.4)

– додатні чи від’ємні раціональні дроби, або цілі числа, включаючи нуль.

Основна проблема, яка вирішувалася при запровадженні СІ, полягала у збереженні одиниць фізичних величин, які до того часу склалися в окремих галузях фізики і ніяк не були пов’язані між собою. Ця задача була, зрештою, вирішена, проте ціною суттєвого ускладнення системи. До трьох основних механічних величин: довжина (1 м), маса (1 кг), час (1 с) додали ще чотири, які необхідно вважати основними: ампер, кельвін, моль, кандела.

Як буде видно з подальшого, в СГС розмірності напруженості та зміщення електричного поля, а також напруженості та індукції магнітного поля однакові, що цілком природно, виходячи з уявлення про єдину природу електричного та магнітного поля. У СІ розмірності цих величин відрізняються. Як наслідок, система СІ незручна для використання в теоретичній електродинаміці. З іншого боку, система одиниць СГС не часто використовується для вирішення практичних задач. Таким чином, історично склалася ситуація, коли кожна з цих систем має свою область застосування. З урахуванням цього у книзі прийнято компромісний варіант викладання матеріалу. Там, де це

можливо, застосовується невизначений коефіцієнт пропорційності k у законі Кулона та у похідних від нього формулах. В інших випадках кінцеві формули записуються окремо для кожної системи. Відповідний коефіцієнт пропорційності буде введено також у формули магнетизму.

1.4. Електричне поле. Напруженість поля