Визначення передаточної функції дискретної системи

2.7.19 Застосування ВММ до аналізу нелінійних систем

Розглянемо систему керування яка описується рівнянням

Розвязок системи при початкових умовах має виглд

Якщо покласти , де – крок побудови процесу, то

Якщо інтеграл обчислити по формулі прямокутників з кроком , то

Позначимо . Тоді

Тобто

(2.286)

Якщо використовувати точність побудови перехідного процесу, яка відповідає точності кдосконаленого метода Ейлера, то

Педставимо систему у вигляді лінійної та нелінійної частин

Тоді

Або . (2.287)

Якщо вважати що у межах одно кроку функція то тому що

а , то .

Отже,

2.7.20 Цифрове моделювання неперервних систем керування.

Методи дискретного опису систем автоматичного керування можуть з успiхом застосовуватися для моделювання процесiв у аналогових системах.

Подібний процес звичайно складається з наступних етапiв:

1) Опис неперервної системи за допомогою дискретних моделей.

2) Особисте моделювання на ЦОМ.

При виконаннi цифрового моделювання, як правило, використовуються три методи:

1) введену у неперервну систему пристроїв вибiрки та зберігання;

2) чисельне iнтегрування;

3) апроксимацію за допомогою -форми.

Розглянемо неперервну систему (Рис.2.204), з наступним її перетворенням у дискретний варiант шляхом застосування фiксаторiв нульового порядку.

Рис. 2.204 Цифрове моделювання неперервної системи