Критерій Рауса

Позначимо літерою номер стовпця, літерою i -номер рядка.

Елементи таблиці обчислюються за формулою

(2.83)

де

Перші два рядки заповнюються коефіцієнтами характеристичного рівняння

Таблиця Рауса Таблиця 4

	Ri			3	4
	–
	–

Якщо при обчисленні значень деяких елементів таблиці у формулі виникають коефіцієнти з від'ємними індексами, то відповідні клітини таблиці заповнюються нулями. Число рядків таблиці дорівнює . Для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб всі елементи першого стовпця таблиці Рауса були б додатні. Число змін знаку визначає число коренів з додатними дійсними частинами, тобто число коренів, які лежать у правій півплощині комплексної змінної . Якщо , то у системі є пара чисто уявних коренів.

Треба зауважити, що практичне використання цього алгоритму спочатку не знайшло широкого запровадження, оскільки він був зв'язаний з великим обсягом обчислювальних робіт. Але в наш час у зв'язку з використанням ЕОМ цей критерій доцільно використовувати для визначення стійкості, бо він просто алгоритмізується для розв'язання цієї задачі.