![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Магнітна індукція зв’язана з напруженістю магнітного поля
співвідношенням
(4.1)
де µ0 •
- магнітна стала; µ - магнітна проникність середовища; для вакууму або повітря µ=1.
Закон Біо – Савара- Лапласа
(4.2)
або
, (4.3)
де - магнітна індукція поля, яке утворює елемент провідника
зі струмомI;
– радіус - вектор, який проведений від цього елемента провідника до точки, що розглядається; α – кут між радіусом-вектором і напрямком струму у даному елементі.
Теорема про циркуляцію вектора напруженості магнітного поля.
(4.4)
де – циркуляція вектора
по замкненому колу;
– алгебраїчна сума струмів, які охоплює цей контур, знак перед струмом залежить від напрямку обходу кола.
Закон Біо-Савара-Лапласа і теорема про циркуляцію вектора напруженості дозволяють отримати формули для розрахунку характеристик магнітного поля. Деякі з випадків, коли провідники мають досить просту геометричну форму, розглядаються у прикладах розв’язання задач.
Закон Ампера , або
, (4.5)
де - сила, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі; l –довжина провідника; ά – кут між напрямком струму і вектором
.
У вигляді (4.5) закон можна застосовувати, якщо поле однорідне, а провідник прямолінійний. У загальному випадку закон треба застосувати для окремих елементів провідника у вигляді
(4.6)
і знаходити силу інтегруванням.
Магнітний момент плоского контуру зі струмом
(4.7)
де – одиничний вектор нормалі до площини контуру; S – площа контуру.
На контур зі струмом у однорідному магнітному полі діє обертальний момент
,
або , (4.8)
де - кут між векторами
і
.
Якщо заряджена частинка знаходиться у просторі, в якому одночасно існують електричне і магнітне поля, на неї діє сила Лоренца
(4.9)
де q – заряд частинки; – напруженість електричного поля;
– швидкість руху частинки;
– індукція магнітного поля. Якщо електричне поле відсутнє, на частинку діє тільки магнітна складова, її теж зазвичай називають силою Лоренца
, або
, (4.10)
де - кут між напрямками швидкості частинки і індукцією магнітного поля.
Магнітний потік крізь поверхню
, або
, (4.11)
де dS – елемент поверхні; В – магнітна індукція у місці розташування елемента поверхні; - кут між напрямками нормалі
і вектора
. У разі плоскої поверхні у однорідному полі
. (4.12)
Потокозчеплення (повний потік) для соленоїда або тороїда
(4.13)
де N – кількість витків, що щільно прилягають один до одного.
Робота по переміщенню провідника зі струмом I у магнітному полі
А=І Ф (4.14)
де Ф – зміна магнітного потоку, пов’язана з переміщенням провідника.
Закон Фарадея для електромагнітної індукції
(4.15)
де - електрорушійна сила індукції (ЕРС).
Різниця потенціалів на кінцях провідника, який рухається у магнітному полі U=Blvsinα (4.16)
де l – довжина провідника; v– швидкість руху; - кут між векторами
і
ЕРС самоіндукції , (4.17)
де L – індуктивність провідника.
Індуктивність соленоїда
V, (4.18)
де n – кількість витків, яка припадає на одиницю довжини соленоїда; V – об’єм соленоїда; - магнітна проникність матеріалу, з якого зроблено осереддя соленоїда.
Енергія магнітного поля W= . (4.19)
Об’ємна густина енергії магнітного поля
W0= , або W0=
, або W0=
(4.20)
Внаслідок явища самоіндукції струм у колі з опором R і індуктивністю L при вимиканні ЕРС спадає за знаком
(4.21)
де І0 – струм у колі у момент вимикання, а при включенні зростає за законом
(4.22)
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 621 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!