Начальные и центральные моменты. Мода и медиана

Модой М_о (Х) непрерывной случайной величины Х называют то ее возможное значение, которому соответствует локальный максимум плотности распределения. В частности, если распределение имеет 2 одинаковых максимума, то его называют бимодальным.

Медианой М_е(Х) непрерывной случайной величины Х называют то ее возможное значение, которое определяется равенством: Р[Х<М_е(Х)]=Р[Х>М_е(Х)].

Геометрически медиану можно истолковать как точку, в которой ордината f(х) делит пополам площадь, ограниченную кривой распределения.

Начальный теоретический момент порядкаk непрерывной случайной величины Х определяется равенством

Центральный теоретический момент порядкаk непрерывной случайной величины Х определяется равенством [х-М(Х)]^кf(х)dх.

Центральные моменты выражаются через начальные моменты по формулам: