![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим теперь пространство X всех возможных решений х, а R пространство всех возможных доходов r, которые может получить исследователь в результате решения х и исхода у. Доход из R, получаемый исследователем при решении х и исходе у обозначим через . Будем считать заданным вероятностное распределение Р на пространстве исходов Y, причем значение Р(у) определено для каждого исхода у. Предположим также, что на множестве R задана функция полезности.
Для всякого вероятностного распределения Рx, для которого функция g интегрируема, среднюю полезность можно вычислить по формуле
.
Тогда задача исследователя будет состоять в выборе решения х, максимизирующего .
В задачах принятия решения каждому доходу принято сопоставлять не полезность, а потери. Функция потерь определяется равенством
При любом число
представляет собой ущерб исследователя от принятия решения х, в случае, когда реализовался исход у. Пусть Р - вероятностное распределение исхода у. При всяком решении х средний ущерб
называется риском и определяется по формуле
В этом случае системный аналитик должен стремиться к выбору решения х, минимизирующего риск . Таким образом, сформировано правило выбора решения в случае, когда на пространстве исходов задано распределение вероятностей.
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 192 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!