Вычисление тройных интегралов в прямоугольной, цилиндрической и сферической системах координат

Интеграл от функции по области D, определённой в декартовой системе координат неравенствами вычисляется приведением к форме трёхкратного интеграла

Пример: Вычислить интеграл

Решение: Строим область интегрирования

syms x y;

>> z=sqrt(x*y);

>> ezmesh(z)

>> hold on

>> [x,z]=meshgrid(0:0.01:5);

>> y=2.*x+0.*z;

>> plot3(x,y,z)

syms x y z int(int(int(z,z,0,sqrt(x*y)),y,0,2*x),x,0,3) ans =81/4