Семестр. Раздел 1. Основы линейной алгебры

Модуль 1

Раздел 1. Основы линейной алгебры

Практическое занятие №1

Тема 1.Матрицы

Учебные вопросы:

1. Основные понятия о матрице.

2. Арифметические операции над матрицами.

Тема 2. Определители

Учебные вопросы:

1. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

2. Свойства определителя.

Тема 3. СЛАУ

Практическое занятие №2

Учебные вопросы:

1. Основные понятия о СЛАУ.

2. Метод Гаусса решения СЛАУ.

3. Формулы Крамера.

Модуль 2

Раздел 2. О сновы математического анализа

Тема 4. Производная функции и ее приложения

Практическое занятие №3

Учебные вопросы:

1. Правила дифференцирования.

2. Производная сложной функции.

Практическое занятие №4

Учебные вопросы:

1. Возрастание и убывание функции.

2. Локальный экстремум (необходимое и достаточное условия экстремума).

3. Выпуклость графика. Точки перегиба.

4. Асимптоты графика функции.

5. Общая схема исследования функции.

Тема 5. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Практическое занятие №5

Учебные вопросы:

1. Первообразная функция.

2. Таблица интегралов основных элементарных функций.

3. Метод подстановки.

4. Метод интегрирование по частям.

Тема 6. Определенный интеграл и его приложения

Практическое занятие №6

Учебные вопросы:

1. Определенный интеграл.

2. Формула Ньютона – Лейбница.

3. Геометрические приложения определенного интеграла.

4. Площадь криволинейной трапеции.

5. Длина дуги кривой.

6. Объем тела вращения.

Тема 7. Дифференциальные уравнения первого порядка

Модуль 3

Раздел 3. Основы математической статистики

Практическое занятие №7

Тема 8. Статистическое распределение выборки

Учебные вопросы:

1. Генеральная совокупность и выборка.

2. Статистический ряд.

3. Графическое представление статистических рядов.

4. Эмпирическая функция распределения.

5. Числовые характеристики выборки.

Тема 9. Оценки параметров распределения

Практическое занятие №8

Учебные вопросы:

1. Понятие точечной оценки.

2. Точечные оценки параметров распределения.

Содержание самостоятельной работы

На самостоятельную работу студентов по курсу «Основы высшей математики» отводится 50% учебного времени от общей трудоемкости курса. В процессе освоения содержания дисциплины предполагается организация как индивидуальной, так и групповой самостоятельной работы студентов. При изучении теоретического материала по курсу рекомендуется произвести конспектирование определений основных понятий и главных вычислительных формул, основных идей методов решения типовых задач и вычислительных процедур. Главные формулы требуется выучить наизусть.

При подготовке к занятиям и выполнении самостоятельной работы, рекомендуется использовать следующие учебно-методические издания для студентов, выпущенные кафедрой:

Содержание обязательной составляющей самостоятельной работы по темам

Раздел (тема)	Содержание самостоятельной работы	Количество времени (ч)
2 семестр
Основы линейной алгебры	Изучение соответствующих тем и вопросов с использованием электронного УМКД
Решение цикла задач
Решение индивидуального задания №1
Подготовка к модульному тесту
Основы математического анализа	Изучение соответствующих тем и вопросов с использованием электронного УМКД
Решение цикла задач
Решение индивидуального задания №2
Подготовка к модульному тесту
Элементы статистики	Изучение соответствующих тем и вопросов с использованием электронного УМКД
Решение цикла задач
Решение индивидуального задания №3
Подготовка к модульному тесту
Консультации по наиболее сложным вопросам изучаемого материала, в том числе с использованием Интернет, подготовка к зачету
Итого часов

Самостоятельно предлагается выполнить 3 работы, предназначенные для решения серии задач и упражнений по темам:

1. Линейная алгебра

Задания предлагаются из издания:

Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие. В 3 ч. Ч.1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; Под общ. ред. А.П. Рябушко.– Мн.: Выш. шк.,1990. – 270 с.

2. Основы математического анализа

Задания предлагаются из издания:

Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие. В 3 ч. Ч.1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; Под общ. ред. А.П. Рябушко.– Мн.: Выш. шк.,1990. – 270 с.

3.Первичная обработка выборок

Задания предлагаются из издания:

Математическая статистика: первичная обработка выборок. Рабочая тетрадь для студентов педагогических вузов очной формы обучения по специальностям «математика» и «информатика». г. Славянск-на-Кубани: Изд-во ООО «Берегиня», 2006