Предел разрешения микроскопа

В случае микроскопа объект располагается вблизи переднего фокуса объектива.

Интерес представляет линейный размер деталей объекта, разрешаемых с помощью

микроскопа. Изображение, даваемое объективом, располагается на достаточно

большом расстоянии L>>F. У стандартных микроскопов L = 16 см, а фокусное

расстояние объектива – несколько миллиметров. Объект может располагаться в

среде, показатель преломления которой n > 1 (иммерсия).

Радиус пятна Эйри в плоскости изображения равен 1.22lL/D, где D – диаметр

объектива. Следовательно, микроскоп позволяет разрешить две близкие точки

объекта, находящиеся на расстоянии l, если центры их дифракционных

изображений окажутся на расстоянии l', превышающим радиус дифракционного

пятна (критерий Рэлея).

(2.7)

Здесь u’= D/2L – угол, под которым виден радиус объектива из плоскости

изображения (рис. 2.5).

Рисунок 2.5.

К условию синусов Аббе.

Чтобы перейти к линейным размерам самого объекта, следует воспользоваться так

называемым условием синусов Аббе, которое выполняется для любого объектива

микроскопа:

(2.8)

При написании последнего выражения принята во внимание малость угла u'.

Отсюда для предела разрешения объектива микроскопа получаем выражение:

(2.9)

Угол 2u называют аппретурным углом, а произведение n*sin u – числовой

апертурой. У хороших объективов угол u близок к теоретическому пределу u=p/2.

Полагая для примера показатель преломления иммерсионной жидкости n = 1,5,

получим оценку: l_min=0,4l.