Дифракция Фраунгофера в геометрически сопряженных плоскостях

Изображения, получаемые при помощи линз или зеркал, располагаются в

геометрически сопряженных плоскостях. В этом случае для пучка лучей,

распространяющегося от каждой точки объекта, выполняется условие дифракции

Фраунгофера. Пусть, например, параллельный пучок света от далекого точечного

объекта, сходится в фокальной плоскости линзы (рис. 2.1).

Рисунок 2.1.

Дифракция Фраунгофера в фокальной плоскости линзы.

Каждая точка фокальной плоскости соответствует бесконечно удаленной точке;

следовательно, в фокальной плоскости выполняется условие дифракции

Фраунгофера. Роль препятствия, на котором свет испытывает дифракцию, играет

диафрагма D, ограничивающаяся световой пучок. Такой диафрагмой, в частности,

может являться оправа самой линзы. Принято говорить, что дифракция происходит

на входной апертуре оптической системы.

Аналогичным образом можно проиллюстрировать случай, когда точечный источник

находится на конечном расстоянии a от линзы, а изображение возникает на

расстоянии b за линзой. При этом расстояния а и b подчиняются формуле линзы

(2.1)

Для простоты мы ограничиваемся здесь случаем тонкой линзы.

Для того, чтобы пояснить, почему и в этом случае выполняется условие

наблюдения дифракции Фраунгофера, заменим одиночную линзу с фокусным

расстоянием F двумя вплотную расположенными линзами с фокусными расстояниями

и (рис. 2.2). Тогда источник оказываются расположенными в переднем фокусе

первой линзы, а плоскость изображения совпадает с задней фокальной плоскостью

второй линзы. При этом автоматически выполняется соотношение (2.1), так как

оно равносильно правилу сложения оптических сил (то есть обратных фокусных

расстояний) двух близко расположенных линз. В промежутке между линзами лучи

идут параллельным пучком. Сравнивая рис. 2.1 и 2.2, можно заключить, что во

втором случае дифракция Фраунгофера

происходит на общей оправе линз и наблюдается в задней фокальной плоскости

второй линзы.

Рисунок 2.2.

Дифракция Фраунгофера в плоскости, геометрически сопряженной источнику.

Рис. 2.1 соответствует картине дифракции света в объективе телескопа (или

глаза), рис. 2.2 – дифракции в объективе микроскопа.