![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Случайные события реализуются с различной возможностью. Одни происходят чаще, другие реже. Для количественной оценки возможностей реализации события вводится понятие вероятности события.
Вероятность события - это число, характеризующее степень возможности появления событий при многократном повторении событий.
Вероятность обозначается буквой Р (probabilitty (англ.)- вероятность). Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия.
Классическое определение вероятности заключается в следующем. Если известны все возможные исходы испытания и нет оснований считать, что одно случайное событие появлялось бы чаще других, т.е. события равновозможны и несовместны, то имеется Возможность аналитического определения вероятности события.
Вероятностью Р(А) события А называется отношение числа благоприятствующих исходов т к общему числу равновозможных несовместных исходов т
Р{А) = m (4.1)
n
Свойства вероятности:
![]() |
1. Вероятность случайного события Л находится между 0и1.
![]() |
2. Вероятность достоверного события равна 1.
![]() |
3. Вероятность невозможного события равна 0.
♦ Пример 4.1
Найти вероятность выпадения числа кратного 3 при одном бросании игрального кубика.
Решение:
![]() |
Событие А - выпадение числа кратного 3. Этому событию благоприятствуют два исхода: числа 3 и 6, т.е. т = 2. Общее число исходов состоит в выпадении чисел: 1,2, 3,4, 5,6, т.е. п = 6. Очевидно, что эти события равновозможны и образуют полную группу. Тогда искомая вероятность, по определению, равна отношению числа благоприятствующих исходов к числу всех исходов.
♦ Пример 4.2
В урне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет цветным (не белым).
Решение:
![]() |
Число исходов, благоприятствующих событию А, рав; но сумме красных и зеленых шаров: т = 10. Общее число равновозможных несовместных исходов равно общему числу шаров в урне: п = 20. Тогда:
При определений вероятности события по ее классическому определению требуется выполнение определенных условий. Эти условия заключаются в равновозможности и несовместности событий, входящих в полную группу событий, вероятность которых надо определить. На практике не всегда можно определить все возможные варианты исходов, а тем более обосновать их равновозможность. Поэтому при невозможности удовлетворения требованиям классического определения вероятности используют статистическую оценку вероятности события. При этом вводится понятие относительной частоты появления события. А равной отношению т /п, где т - число испытаний, в которых произошло событие А; п - общее число испытаний.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 441 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!