Курсовая работа. По курсу «численные методы»

Московский Государственный Институт Электронной Техники

(Технический Университет)

по курсу «Численные методы»

на тему «Численные методы решения краевых задач

математической физики».

Вариант – 86

Выполнил: студент гр. МП-31

Михайлов С.С.

Проверил: преподаватель

Земсков В.Н.

Москва

2010

Постановка задачи

Задача: получить приблизительное решение данной краевой задачи уравнения в частных производных математической физики методом сеток.

(1)

Данное уравнение является уравнением гиперболического типа и физически отражает процесс колебания струны. Искомое решение U(x,y) - вертикальное отклонение струны в точке x в момент времени t.

Данная краевая задача состоит в нахождении функции U(x,y), удовлетворяющей уравнению, а также заданным начальным и граничным условиям.

Граничное условие определяет закон движения левого конца струны. Для правого конца в качестве граничного условия задано условие .

Начальные условия и задают начальную форму струны и распределение скоростей в начальный момент времени.