Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Экстремальные задачи – задачи на поиск максимального или минимального значения. Они классифицируются в зависимости от типа и числа факторов, целевых функций (критериев оптимальности), математических моделей и ограничений.
Простейшим видом линейной экстремальной задачи является задача линейного программирования, в которой как целевая функция, так и ограничения в виде неравенств, линейно зависят от варьируемых факторов.
Простейшим видом нелинейной экстремальной задачи является задача с целевой функцией без ограничений. Она сводится к поиску точки глобального экстремума.
В случае только одного фактора х и непрерывной целевой функции y(х) необходимым условием экстремума является равенство нулю первой производной функции по фактору. Достаточным условием максимума в этом случае является отрицательность второй производной функции по фактору в точке экстремума. Достаточным условием минимума в этом случае является положительность второй производной функции по фактору в точке экстремума.
Методы поиска экстремумов делятся на три большие класса: безградиентные; градиентные; методы, использующие производные высших порядков.К безградиентным методам относятся: Симплексный метод, Метод Хука-Дживса, Метод Нелдера-Мида.
К градиентным методам относится: Метод Гаусса-Зайделя, Метод наискорейшего спуска
и др.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 1625 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!