![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть даны два знакоположительных ряда: и
, где
при всех n.
Теорема 1: Если все члены первого ряда не превосходят соответствующих членов второго ряда: , то если сходится второй ряд, то сходится и первый.
Теорема 2: Если все члены первого ряда не меньше соответствующих членов второго ряда: , то если расходится второй ряд, то расходится и первый.
Теорема 3. Если существует и конечен и отличен от нуля, то оба ряда в отношении сходимости ведут себя одинаково.
В качестве ряда сравнения как правило берут:
Сходящиеся ряды | Расходящиеся ряды |
![]() | ![]() |
![]() | |
![]() | |
![]() | ![]() |
Признак Даламбера. Если у знакоположительного ряда существует и конечен
, то если
, ряд сходится, если
- расходится.
ПРИ ПРИЗНАК НЕ ДАЁТ ОТВЕТА НА ВОПРОС О СХОДИМОСТИ РЯДА.
Признак используют если содержит
или их вариации.
Радикальный признак Коши. Если у знакоположительного ряда существует и конечен,
то если
, ряд сходится, если
- расходится.
Признак используют если целиком является n – ой степенью некоторого выражения.
Интегральный признак Коши. Если функция непрерывная, положительная, убывающая при
и
, то ряд
и несобственный интеграл
одновременно сходятся или расходятся.
Признак используют если порождает функцию
от которой можно без труда найти первообразную.
Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 200 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!