Основные положения теории

Определение: Числовым рядом называется выражение, составленное из бесконечной числовой последовательности .

Числа называются членами ряда, - общим членом. Ряд считается заданным, если известен закон, по которому можно получить любой член ряда. Обычно ряд задают с помощью общего члена , представленного в виде функции своего порядкового номера: .

Конечная сумма n первых членов ряда называется n – ой частичной(или частной) суммой ряда и обозначается S_n.

Определение: Ряд называется сходящимся, если существует при конечный предел последовательности частичных сумм, то есть , в противном случае ряд называется расходящимся.