Необходимый признак сходимости ряда

Если ряд сходится, то его общий член стремиться к нулю при .

Следствие1: Обратное неверно: из условия, что , не следует, что ряд обязательно сходится.

Следствие 2: Если при общий член ряда не стремиться к нулю, то ряд расходится.

Пример. Проверить выполнение необходимого признака

syms n; limit(n/(3*n-1),n,inf)

ans = 1/3 % необходимый признак не выполняется – ряд расходится.