Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Касательная плоскость и нормаль к поверхности



Пусть имеется поверхность, заданная уравнением F (x; y; z)=0.

Определение 1: Плоскость, в которой расположены все касательные прямые к линиям на поверхности, проходящим через данную точку М 0(х 0; у 0; z 0), называется касательной плоскостью к поверхности в точке М 0(х 0; у 0; z 0).

Определение 2: Пряма я, проведённая через точку М 0(х 0; у 0; z 0) поверхности F (x; y; z)=0, перпендикулярно к касательной плоскости называется нормалью к поверхности в точке М 0(х 0; у 0; z 0).

Если поверхность задана уравнением F (x; y; z)=0, то в точке М 0(х 0; у 0; z 0)

уравнение касательной плоскости к этой поверхности записывается в виде:

уравнение нормали к этой поверхности записывается в виде:

Если поверхность задана уравнением z = ƒ (х; у), то в точке М 0(х 0; у 0; ƒ (х 0; у 0))

уравнение касательной плоскости к этой поверхности записывается в виде:

уравнение нормали к этой поверхности записывается в виде:





Дата публикования: 2014-12-10; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...