Лекция 16. Правила доказательного рассуждения. Типичные логические ошибки, встречающие6ся в доказательствах и опровержениях

ПЛАН

1. Правила и ошибки относительно доказываемого тезиса.

2. Правила по отношению в аргументам.

3. Правила и типичные ошибки по отношению в демонстрации.

Правила и ошибки относительно доказываемого тезиса.

1. Тезис должен быть сформулирован ясно и чётко. Правило это предостерегает от неопределённости и двусмысленности тезиса. Неправильно сформулированный тезис превратит доказательство в бесплодный спор.

2. Тезис должен оставаться тождественным себе (неизменным) на протяжении всего доказательства. Нарушение этого правила ведёт к одной из самых знаменитых и распространённых логических ошибок – к «подмене тезиса».

«Подмена тезиса» («потеря тезиса», «переход в другой род) – это ситуация, когда, несмотря на истинность и достаточность оснований, строгость демонстрации, само заключение вывода не совпадает с тезисом, который должен быть доказан. Сформулировав тезис, аргументатор переходит к иному, прямо или косвенно связанному с ним положению, которое и доказывает.

Такая ошибка может носить характер паралогизма. Нечаянная «подмена тезиса» происходит в тех случаях, когда тезис не вполне понятен тому, кто его доказывает. Но гораздо чаще встречается сознательная, умышленная «подмена тезиса». Иногда сознательно сделанная логическая ошибка (софизм) носит характер «злого умысла», то есть является неэтичным способом ведения полемики, попыткой запутать оппонента. Особенно часто подобные «подмены» встречаются в политической полемике, в пропагандистских выступлениях.

Но иногда софистическая «подмена тезиса» вполне допустима с этических позиций, так как совершается открыто и прямо. Я имею в виду ошибку – «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Это ситуация, когда вместо тезиса доказывается более сильное суждение, включающее в себя тезис. Например, вместо доказательства невиновности подсудимого адвокат доказывает его алиби. Более сильное суждение может оказаться ложным, в то время как слабое суждение (тезис) – истинно. Из этого следует, что не стоит стремиться к сильным, эффектным тезисам.

Очень распространённой ошибкой по отношению к тезису является - «довод к человеку» («довод к личности»). Она состоит в том, что тезису сопутствуют или даже включаются в него ссылки на личные качества, обстоятельства биографии того, кто выдвинул тезис. Иногда эти ссылки заменяют аргументацию, иногда её «подкрепляют».

Разновидностью «довода к человеку» является «довод к авторитету». Здесь тезис подкрепляется неким «авторитетным мнением», которое якобы укрепляет его аргументацию. Но мнение не может служить аргументом, даже если оно бесспорно истинно. «Довод к публике» - ошибка такого же рода. Она состоит в попытке повлиять на чувства людей (например, напугать их обстоятельствами, которые последуют за неприятием тезиса), вынудить оппонентов принять тезис несмотря на недостаточность оснований. Эта последняя ошибка выходит за границы логических правил и часто является попыткой манипулировать людьми, оказывать на них давление.

Правила и ошибки по отношению к аргументам.

1.Аргументы, приводимые для доказательства тезися должны быть истинными и не противоречащими друг другу. Проверка истинности (доказанности) аргументов является важнейшей составляющей проверки всего доказательства.

2. Истинность аргументов должна обосновываться независимо от тезиса. Доводы должны иметь свои собственные основания.

3. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса, то есть в своей совокупности они должны быть такими, чтобы из них по правилам логики с необходимостью вытекал доказываемый тезис. Общепринятых стандартов достаточности не существует, один из критериев достаточности – убедительность рассуждения.

Процесс аргументации всегда предполагает тщательный предварительный анализ имеющегося фактического материала, обобщений, свидетельств, научных данных. Если среди отобранных аргументов оказываются ложные суждения, то мы имеем дело с ошибкой, которая называется «ложность оснований» («основное заблуждение»). Ошибка эта часто бывает непреднамеренной (например, научные заблуждения), но иногда бывает и софистической (например, ложные свидетельские показания в суде). Разновидностью «основного заблуждения» является ошибка – «предвосхищение оснований». Суть этой ошибки в том, что тезис опирается на аргументы, которые ещё не доказаны (например, на распространённые предрассудки, общепринятые мнения).

Ещё одна ошибка по отношению к аргументам – «порочный круг». Она состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Примером могут служить многочисленные попытки математиков (до Лобачевского) доказать пятый постулат геометрии Евклида как теорему, при этом они, как правило, использовали в качестве аргументов положения, эквивалентные этому пятому постулату.

Доказательство или опровержение могут оказаться несостоятельными, когда широкий тезис (общее положение) подкрепляется только единичными фактами. Обобщение в этом случае может оказаться слишком поспешным (например, тезис «человек человеку – волк» обосновывается наблюдениями за господами X, Y и Z, которые оказались совершеннейшими «волками»). Стремление получить вывод непременно из большого числа посылок, так как это кажется наиболее надёжным, приводит к ошибке «чрезмерного доказательства». Чрезмерная аргументация никогда не выглядит убедительной, в доказательных рассуждениях необходима мера. В заключение замечу, что все правила, касающиеся тезиса и аргументов непосредственно вытекают из основных законов логики: закона тождества, закона противоречия, закона достаточного основания.

Правила и ошибки по отношению к демонстрации.

1.Тезис должен быть заключением, необходимо следующим из аргументов по общим правилам умозаключений, либо он должен быть получен в соответствии с правилами косвенного доказательства. Логическая корректность демонстрации зависит от соблюдения требований к определённым видам умозаключений. Дедуктивная форма демонстрации требует соблюдения правил вывода, касающихся терминов, количества и качества посылок, свойств логических связок. Индуктивный способ демонстрации приобретает основательность, если сопровождается анализом и отбором фактического материала. Взаимное дополнение индуктивного и дедуктивного способов обоснования является наиболее действенным способом демонстрации. Демонстрация в форме аналогии уместна лишь в тех случаях, когда два явления сходны между собой не в любых, а в существенных признаках.

Все типичные ошибки в отношении демонстрации объединяются в один класс ошибок, называемый «мнимое следование» (ошибка «не следует»). Здесь фактически отсутствует логическое следование тезиса из аргументов, либо оно имеет очень малодостоверный характер. Иногда тезис просто произносится вслед за аргументами, к которым он вообще не имеет никакого отношения. Иногда осуществляется неоправданный переход от узкой области к более широкой области, от сказанного с условием к сказанному безусловно. Ошибки в отношении демонстрации – это типичные нарушения правил умозаключений: «поспешное обобщение», «учетверение терминов», «незаконное расширение термина», выведение утвердительного заключения из отрицательных посылок и тому подобное. Найти ошибку в структуре доказательства или опровержения – это дело непростое, требующее достаточного уровня развития логической культуры.