![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотренные ранее модели прогнозирования нагрузок и электропотребления позволяют выполнять прогнозы для автономных систем и не учитывают структуру электрической системы - иерархическую взаимосвязь между крупными узлами, энергосистемами и их объединениями.
При прогнозировании в иерархических системах необходимо обеспечить согласованность прогнозных оценок показателей на соседних иерархических уровнях. Прогнозируемое значение показателя для объединенной энергосистемы на временной этап t должно быть согласовано с суммой прогнозируемых значений тех же показателей
для всех
энергосистем, входящих в объединение на тот же этап t.
Указанное условие можно записать для всего срока прогнозирования в виде
. (95)
Согласование прогнозов может быть выполнено различными способами. Ниже рассмотрим наиболее простой способ согласования временных зависимостей на основе линейных регрессионных моделей прогнозирования.
Предположим, что сформирована выборочная совокупность показателей ,
, которая включает все величины, влияющие на прогнозируемые показатели
,
и
.
Тогда математическое ожидание прогнозируемого показателя для каждой из энергосистем
и математическое ожидание прогнозируемого показателя для объединенной энергосистемы
можно записать в зависимости от одной выборочной совокупности переменных
,
:
,
; (96)
. (97)
Следует отметить, что для некоторых энергосистем i выборочная совокупность переменых ,
может оказаться избыточной. В этом случае модели прогнозируемого показателя
при избыточных переменных
будут иметь нулевые коэффициенты.
Для получения согласованного прогноза энергосистем i и их объединения достаточно учесть дополнительно систему ограничений вида
,
. (98)
Введем обозначения векторов прогнозируемых показателей ,
для отдельных энергосистем и
для их объединения. Размерность векторов
и
одинакова и равна размерности выборочной совокупности N. Векторы ошибок моделирования
и
соответственно для энергосистем
и объединения:
,
,
,
.
При построении моделей прогнозирования показателей ,
и
(96, 97) используется матрица аргументов Х:
.
Векторы коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения ,
и
имеют вид
;
.
Теперь можно записать модели прогнозирования показателей для отдельных систем
и их объединения
в матричной форме:
(99)
или выражения для векторов ошибок моделирования:
Для оценки коэффициентов моделей (99) можно применить метод наименьших квадратов с учетом системы ограничений (98), тогда если объединенной системе присвоить номер «0», то функция ошибок моделирования имеет вид
.
Если учесть ограничение (98), то
.
Приравняв частные производные к нулю, можно получить систему нормальных уравнений размерностью
, где m - число энергосистем, а n - размерность моделей прогнозирования:
,
.
Таким образом, получается система уравнений с неизвестными векторами ,
.
Для упрощения введем обозначение информационной матрицы .
; (100)
;
,
. (101)
Запишем систему уравнений отдельно для системы :
, (102)
Вычтем из (101) систему (102), тогда
. (103)
Теперь, если вернуться к системе (100) нормальных уравнений и вычесть из нее (103), получим
, где
,
.
Таким образом, получена система уравнений для оценки вектора . Если проделать то же самое для всех остальных систем
и учесть, что
,
, то задача получения согласованного точечного прогноза решена.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 276 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!