Занятие 3 Относительность движения

Все механические движения относительны. Относительность механического движения означает, что говорить о движении можно только тогда, когда указано не только тело движущееся, но и тело отсчета.

Из относительности движения вытекает первое, очень важное, требование к порядку действий при рассмотрении любого вопроса о движении:

При решении любой задачи о движении прежде всего должна быть указана та система отсчета, в которой будет рассматриваться движение.

Решение задач:

1. От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка. В тот момент, когда на буксире заметили лодку, она находилась от него на достаточно большом расстоянии Ѕ₀. С буксира спустили катер, который доплыл до лодки и вернулся с ней назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорости катера и буксира относительно воды равны соответственно V₁ и V₂?

Решение: В задаче рассматривается равномерное движение тел относительно друг друга, причем каждое тело участвует в сложном движении - оно движется относительно воды и вместе с водой, которая сама течет относительно берега. Изучая движение тел в системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно неподвижной системы отсчета, все расчеты можно производить так, как если бы переносного движения не было.

Изучая относительное движение двух или нескольких тел, систему отсчета удобно связывать с одним из этих тел, принимая его за тело отсчета, и рассматривать перемещения, скорости и ускорения относительно этого тела. Свяжем систему отсчета с буксиром. В этой системе буксир покоится, лодка удаляется от него со скоростью V₁+V₂, катер вместе с лодкой приближается к нему со скоростью V₁ - V₂

Допустим, что за время t₁, спустя которое катер догонит лодку, буксир удалился от лодки на расстояние Ѕ₁, тогда уравнение движения для катера и лодки за это время дает:

Ѕ₀+Ѕ₁=(V₁+V₂) t₁ и

Ѕ₁= V₂ t₁

Если для возвращения на буксир катеру потребовалось время t₂, то уравнение его движения имеет вид:

Ѕ₀+Ѕ₁+(V₁ - V₂) t₂.

Исковое время движения будет равно:

t= t₁ + t₂,

и за это время катер проплывет расстояние

Ѕ= 2(Ѕ₀+ Ѕ₁)

Решая уравнения совместно, находим:

t=2Ѕ₀/(V₁ - V₂); Ѕ = 2Ѕ₀ (1+ V₂/V₁).

2. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36км/ч и 54км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд прошел мимо него за 6 секунд. Какова длина поезда?

3. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору метрополитена за 3мин, а по движущемуся вверх эскалатору за 2мин. Сможет ли он подняться по эскалатору, движущемуся с той же скоростью вниз? Если сможет, то за какое время?

4. Теплоход длиной 300м движется прямолинейно по озеру со скоростью V₁. Катер, имеющий скорость 90км/ч, проходит расстояние от кормы до носа движущегося теплохода и обратно за 37,5с. Найти скорость теплохода.

5. Пролетая над пунктом А, пилот догнал воздушный шар, который сносило ветром по курсу вертолета. Через полчаса пилот повернул обратно и встретил шар в 30км от пункта А. Чему равна скорость ветра, если мощность двигателя вертолета осталась постоянной?