Цель изучения дисциплины

Курс высшей математики, состоящий из разделов: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», обеспечивает математическую подготовку по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело», дает возможность изучать материал курсов общей физики и химии, специальных курсов по обработке экспериментальных данных и других специальных курсов, в преподавании которых используются методы высшей математики.

В результате усвоения этой дисциплины обучаемый должен получить:

представление:

· о различных видах матриц;

· об основных методах решения систем линейных уравнений;

· о системах координат на евклидовой плоскости и в трехмерном евклидовом пространстве;

· о понятии функции одной или нескольких переменных;

· о понятии предела последовательности и предела функции;

· о понятии производной и первообразной, понятии определенного интеграла;

· об основных методах исследования функций на экстремум;

· о видах и принципах классификации обыкновенных дифференциальных уравнений;

· о частных, общих и особых решениях дифференциальных уравнений;

знание:

· способов описания прямых и плоскостей;

· определений линий второго порядка на евклидовой плоскости и поверхностей второго порядка в евклидовом пространстве;

· основных алгебраических операций над матрицами;

· основных методов вычисления определителей матриц;

· матричной записи систем линейных уравнений;

· основных методов вычисления пределов последовательностей и функций;

· правил вычисления производных функций одной и нескольких переменных;

· правил построения графиков функций;

· основных методов вычисления интегралов от элементарных функций;

· методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, а также некоторых видов уравнений второго порядка;

· основных применений теории дифференциальных уравнений к простейшим экологическим моделям;

навыки:

· работы с простейшими системами координат;

· выполнения алгебраических вычислений с векторами;

· применения различных видов уравнений прямой на плоскости и в пространстве, а также видов уравнений плоскости в пространстве;

· вычисления определителей квадратных матриц;

· нахождения обратной матрицы;

· решения систем уравнений методами Гаусса, Крамера и матричным методом;

· дифференцирования и интегрирования элементарных функций;

· построения графиков элементарных функций;

· решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

Содержание учебного материала

Введение Предмет математики. Краткая историческая справка о развитии математики как науки. Цель и задачи курса.