Затухающие и вынужденные колебаниях. Резонанс

Силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы тел, называют внутренними силами. Силы, действующие на тела системы со стороны других тел, не входящих в эту систему, называют внешними силами.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие под действием внутренних сил.

Затуханием колебаний называется постепенное уменьшения амплитуды колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Затухание свободных колебаний механической системы обусловлено диссипацией (рассеянием или потерей) ее энергии в следствие действия на систему непотенциальных сил сопротивления(трения).

Затухающие колебания описываются функцией

b - коэффициент затухания, - собственная циклическая частота колебаний диссипативной системы, w₀ – циклическая частота свободных колебаний системы в отсутствие трения, - амплитуда затухающих колебаний.

Логарифмическим декрементом затухания q называется натуральный логарифм отношения амплитуд колебаний в моменты времени t и t+T

Логарифмический декремент затухания – величина, обратная числу колебаний N, по истечении которых амплитуда уменьшается в e раз Промежуток времени t, необходимый для этого, называется временем релаксации .

Колебания, возникающие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными колебаниями.

Резкое увеличение амплитуды вынужденных при приближении (совпадении) частоты вынужденных колебаний к частоте свободных колебаний системы называют резонансом.