Параметрический синтез типовых регуляторов Постановка задачи синтеза. Основные методики расчета настроек регуляторов. Условия компенсации низкочастотных возмущений

Методы параметрического синтеза делятся на:

- методы, ориентирующиеся на синтез параметров типовых законов управления;

- методы синтеза параметров произвольно выбранных законов.

Последние часто относятся к ММ вспомогательных управляющих устройств, называемых корректирующими устройствами.

Расчет параметров настройки типовых законов управления методом модально-параметрических ограничений.

Рисунок 9.1.1 - Расчет параметров настройки типовых законов управления

Используется понятие расширенных ЧХ, когда в операторных выражениях оператор Лапласа заменяют некоторым выражением

(9.1.1)

То есть появляется действительная часть, которая в общем случае может быть функцией частоты. Частный случай:

(9.1.2)

(9.1.3)

- ограничение на колебательность.

Если в ХП подставить данное выражение, то получим фигуру, описанную на рисунке 9.1.1.

Пусть задан ХП системы:

(9.1.4)

Если в полином H подставить расширенное выражение и приравнять его к нулю, то получим характеристическое выражение 9.1.5.

(9.1.5)

Выражение 9.1.5 эквивалентно системе двух уравнений, в которых нулю приравнивается действительная и мнимая части характеристического комплекса.

(9.1.6)

Так как получили систему двух уравнений, то их решение – два каких-либо параметра. Одним из них обязательно должна быть частота, а вторым – один из параметров варьируемого ХП (7). Параметры ХП замкнутой системы являются функциями параметров ММ объекта, которые заданы, и ММ регулятора, то есть ЗУ, который необходимо найти.

Естественно, что при синтезе рассматриваются только те ХП, которые зависят от

коэффициентов ЗУ. Таким образом в рассматриваемом методе из системы 9 можно найти только один однозначный параметр ЗУ.

Начиная со вторых параметров ЗУ и выше, решение задачи синтеза многовариантно.

В случае двухпараметрического закона управления решение вырождается в бесконечное количество пар jw α_j, каждая из которых соответствует некоторому произвольно

фиксированному значению α _k. В результате решением задачи синтеза является уже не точка (подпространство нулевого порядка), а линия или кривая (подпространство первого порядка), которая отображает решение в пространстве второго порядка – параметрическое пространство второго порядка.

При трех варьируемых параметрах решением является уже подпространство второго порядка (поверхность) в параметрическом пространстве третьего порядка и т.д.

Решением же задачи синтеза всегда должна быть точка в параметрическом пространстве любого порядка (координаты точки есть «настройки» системы). Поэтому для коррекции многовариантной задачи прибегают к двум кардинально различным приемам:

методу волевого выбора и оптимизационному подходу. Для реализации второго метода формируются дополнительные критерии качества или предпочтительности решения и точка допустимой параметрической области, доставляющей экстремум этому критерию, является решением данной задачи - k и T. Известно, чем больше k, тем больше его статическая и динамическая точность. Чем меньше T, тем выше быстродействие. Чем больше отношение k к T, тем лучше для системы.

Для того, чтобы найти коэффициенты ХП, зависящие от настроечного регулятора, или ЗУ, необходимо записать выражение для характеристической функции системы (знаменатель ПФ ЗС) и находят выражение для ХП, где настроечные коэффициенты ЗУ выступают в качестве аргумента. Для более чем двухпараметрических законов выбирают те коэффициенты ХП, которые называются непрерывно варьируемыми при расчете и те коэффициенты, которые принимают дискретные фиксированные значения.