Структурно-неустойчивые (устойчивые) системы автоматического регулирования

Пусть структурная схема САР имеет вид:

Определим, используя критерий Найквиста, устойчивость данной системы. Для этого построим АФЧХ разомкнутой САР:

Из приведённого выражения видно, что АФЧХ разомкнутой САР совпадает с отрицательной полуосью и имеет направление из -∞ в 0

+

j

ω

ω=0

Κраз(jω)

Κраз ск(jω)

(*)

Замкнутая система, AФЧX разомкнутой которой имеет вид (*), неустойчива и будет оставаться неустойчивой при любых значениях параметров k₁ и k₂, т.к. будет иметь тот же вид. Такая система будет называться структурно неустойчивой, т.к. только изменяя структуру системы, можно сделать систему устойчивой.

Если охватить одно из интегрирующих звеньев жёсткой отрицательной обратной связью, АФЧХ разомкнутой системы изменится следующим образом:

Как видно из рисунка, К_{раз ск}(jω) не охватывает точку (-1, j0) и не будет её охватывать ни при каких значениях параметров k₁ и k₂, т.к. никогда не пересечёт отрицательную действительную полуось. Таким образом, скорректированная система не просто устойчива, а структурно устойчива.

Признаком структурной неустойчивости системы является наличие двух интегрирующих звеньев в прямой цепи системы автоматического регулирования.