![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Метод складається з двох етапів:
1) прямого хода методу (приведення системи (1) до еквівалентної системи з трикутною матрицею);
2) зворотного ходу (визначення невідомого вектору x).
Існує декілька варіантів методу Гауса.
Схема з вибором головного елемента полягає у наступному:
1) Прямий хід.
1.1) Відшукати . Нехай
. Рядок p називається головним.
1.2) Обчислити множники ,
.
1.3) З кожного i -го неголовного рядка віднімаємо покомпонентно головний рядок, який помножено на mi:
,
,
,
для вектора правої частини:
.
В результаті отримуємо матрицю, де всі елементи стовпця q, крім apq,дорівнюють нулю. Відкидаючи стовпець q та головний рядок p, і відповідний елемент bp, отримуємо систему з матрицею A 1((n – 1)× (n – 1)). Якщо n – 1 > 1, покладаємо n:= n – 1, і переходимо до п.1.1, інакше переходимо до п.2.
Примітка: Елементи головного рядка та відповідного елементу bp потрібно зберігати у окремому масиві, оскільки вони знадобляться в п.2).
2) Зворотний хід.
2.1) Складаємо систему, еквівалентну вихідній, що складається з головних рядків, які отримувались у п.1. Права частина складається з відповідних елементів bp. Отримана система має трикутну матрицю. Знаходимо послідовно значення елементів xi.
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 177 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!